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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 1.4절 · 11번우리말 번역

f(x)=2x2+1f(x)=2{x}^{2}+1 와 g(x)=3x−5g(x)=3x-5 에 대하여 다음을 구하세요.

  • ⓐ f(g(2))f(g(2))
  • ⓑ f(g(x))f(g(x))
  • ⓒ g(f(x))g(f(x))
  • ⓓ (g∘g)(x)(g\circ g)(x)
  • ⓔ (f∘f)(−2)(f\circ f)(-2)
영어 원문 보기

Given f(x)=2x2+1f(x)=2{x}^{2}+1 and g(x)=3x−5,g(x)=3x-5, find the following:

  • ⓐ f(g(2))f(g(2))
  • ⓑ f(g(x))f(g(x))
  • ⓒ g(f(x))g(f(x))
  • ⓓ (g∘g)(x)(g\circ g)(x)
  • ⓔ (f∘f)(−2)(f\circ f)(-2)
정답·풀이 보기
  • ⓐ 3
  • ⓑ f(g(x))=2(3x−5)2+1;f(g(x))=2{(3x-5)}^{2}+1;
  • ⓒ g(f)(x))=6x2−2;g(f)(x))=6{x}^{2}-2;
  • ⓓ (g∘g)(x)=3(3x−5)−5=9x−20;(g\circ g)(x)=3(3x-5)-5=9x-20;
  • ⓔ (f∘f)(−2)=163(f\circ f)(-2)=163
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 3
  • ⓑ f(g(x))=2(3x−5)2+1;f(g(x))=2{(3x-5)}^{2}+1;
  • ⓒ g(f)(x))=6x2−2;g(f)(x))=6{x}^{2}-2;
  • ⓓ (g∘g)(x)=3(3x−5)−5=9x−20;(g\circ g)(x)=3(3x-5)-5=9x-20;
  • ⓔ (f∘f)(−2)=163(f\circ f)(-2)=163

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.4절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=1x−4, g(x)=2x+4f(x)=\frac{1}{x-4},\,g(x)=\frac{2}{x}+4

다 풀었으면 정답 확인

(f∘g)(x)=12x+4−4=x2, (g∘f)(x)=2x−4(f\circ g)(x)=\frac{1}{\frac{2}{x}+4-4}=\frac{x}{2},\,(g\circ f)(x)=2x-4

이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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