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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 1.4절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 모음을 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=2−4xf(x)=\sqrt{2-4x} 이고 g(x)=−3xg(x)=-\frac{3}{x} 일 때, 다음을 구하세요.

  • ⓐ (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓑ (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 의 정의역을 구간 표기로 나타내세요
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given f(x)=2−4xf(x)=\sqrt{2-4x} and g(x)=−3x,g(x)=-\frac{3}{x}, find the following:

  • ⓐ (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓑ the domain of (g∘f)(x)(g\circ f)(x) in interval notation
정답·풀이 보기
  • ⓐ 텍스트 (g∘f)(x)=−32−4x;(g\circ f)(x)=-\frac{3}{\sqrt{2-4x}};
  • ⓑ(−∞,12)\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ Text (g∘f)(x)=−32−4x;(g\circ f)(x)=-\frac{3}{\sqrt{2-4x}};
  • ⓑ(−∞,12)\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 HH 를 두 함수 ff 와 gg 의 합성으로 나타내세요. 단, H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=2x−13x+4H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

다 풀었으면 정답 확인

예시: g(x)=2x−13x+4; f(x)=xg(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}

이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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