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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 1.4절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 모음을 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 p(x)=1xp(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} 와 m(x)=x2−4m(x)={x}^{2}-4 가 주어질 때, 다음 각 함수의 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

  • ⓐ p(x)m(x)\frac{p(x)}{m(x)}
  • ⓑ p(m(x))p(m(x))
  • ⓒ m(p(x))m(p(x))
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given functions p(x)=1xp(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} and m(x)=x2−4,m(x)={x}^{2}-4, state the domain of each of the following functions using interval notation:

  • ⓐ p(x)m(x)\frac{p(x)}{m(x)}
  • ⓑ p(m(x))p(m(x))
  • ⓒ m(p(x))m(p(x))
정답·풀이 보기
  • ⓐ (0,2)∪(2,∞);(0,2)\cup (2,\infty );
  • ⓑ (−∞,−2)∪(2,∞);(-\infty ,-2)\cup (2,\infty ); c. (0,∞)(0,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ (0,2)∪(2,∞);(0,2)\cup (2,\infty );
  • ⓑ (−∞,−2)∪(2,∞);(-\infty ,-2)\cup (2,\infty ); c. (0,∞)(0,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x, g(x)=xf(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}

다 풀었으면 정답 확인

(f∘g)(x)=1x, x>0(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0

이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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