합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1.4절 · 93번

OpenStax Precalculus · 1.4절 · 93번우리말 번역

빗방울이 호수에 떨어지면 원형 물결이 생깁니다. 반지름(인치)이 시간(분)의 함수로 $r(t)=25\sqrt{t+2}$ 와 같이 커진다고 할 때, 물결의 넓이를 시간의 함수로 구하세요. $t=2$ 일 때 물결의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rain drop hitting a lake makes a circular ripple. If the radius, in inches, grows as a function of time in minutes according to $r(t)=25\sqrt{t+2},$ find the area of the ripple as a function of time. Find the area of the ripple at $t=2.$

정답·풀이 보기

$A(t)=\pi {\left(25\sqrt{t+2}\right)}^{2}$ 이고 $A(2)=\pi {\left(25\sqrt{4}\right)}^{2}=2500\pi$ 제곱인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

$A(t)=\pi {\left(25\sqrt{t+2}\right)}^{2}$ and $A(2)=\pi {\left(25\sqrt{4}\right)}^{2}=2500\pi$ square inches

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.4절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)에 나온 $f\text{ 그리고 }g$ 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

$x$ $f(x)$ $g(x)$

0 7 9

1 6 5

2 5 6

3 8 2

4 4 1

5 0 8

6 2 7

7 1 3

8 9 4

9 3 0


$x$	$f(x)$	$g(x)$
0	7	9
1	6	5
2	5	6
3	8	2
4	4	1
5	0	8
6	2	7
7	1	3
8	9	4
9	3	0

$f(g(5))$

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