도형의 이동 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1.5절 · 5번

OpenStax Precalculus · 1.5절 · 5번우리말 번역

함수의 식으로부터 그 함수가 홀함수인지 짝함수인지 어떻게 판단할 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you determine whether a function is odd or even from the formula of the function?

정답·풀이 보기

함수 $f$ 에 대해 $f(x)$ 의 $(x)$ 에 $(-x)$ 를 대입하여 간단히 한다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 같으면, 즉 $f(-x)=f(x)$ 이면 그 함수는 짝함수이다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 부호가 반대이면, 즉 $f(-x)=-f(x)$ 이면 원래 함수는 홀함수이다. 원래 함수와 같지도 않고 부호가 반대도 아니면, 그 함수는 홀함수도 짝함수도 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

For a function $f,$ substitute $(-x)$ for $(x)$ in $f(x).$ Simplify. If the resulting function is the same as the original function, $f(-x)=f(x),$ then the function is even. If the resulting function is the opposite of the original function, $f(-x)=-f(x),$ then the original function is odd. If the function is not the same or the opposite, then the function is neither odd nor even.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번우리말 번역

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}}$ 의 그래프를 위로 2만큼, 왼쪽으로 4만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

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다 풀었으면 정답 확인

$g(x)=\frac{1}{{(x+4)}^{2}}+2$

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