일차함수와 그래프

그래프 위에서 두 점을 찾는다. 좌표가 정수인 점을 찾는다. 어떤 점을 택해도 되지만, 여기서는 (0, 5)와 (3, 3)을 사용한다. 왼쪽에 있는 점에서 시작하여, 첫 번째 점에서 두 번째 점으로 가는 선분을 빗변으로 하는 직각삼각형을 그린다.

세로 변화량을 센다. 음수이다.	세로 변화량은 −2이다.
가로 변화량을 센다.	가로 변화량은 3이다.
기울기 공식을 사용한다.	$m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$
세로 변화량과 가로 변화량의 값을 대입한다.	$m=\frac{-2}{3}$
간단히 한다.	$m=-\frac{2}{3}$
	직선의 기울기는 $-\frac{2}{3}$ 이다.

직선이 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가므로 기울기가 음수임에 주목한다.

다른 점을 택했다면 어떻게 될까? 이번에는 다른 점을 사용하여 직선의 기울기를 다시 구해 보자. 두 점 $(-3,7)$ 과 $(6,1)$ 을 사용한다.

$(-3,7)$ 에서 시작하여 $(6,1)$ 까지 직각삼각형을 그린다.

세로 변화량을 센다.	세로 변화량은 −6이다.
가로 변화량을 센다.	가로 변화량은 9이다.
기울기 공식을 사용한다.	$m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$
세로 변화량과 가로 변화량의 값을 대입한다.	$m=\frac{-6}{9}$
분수를 간단히 한다.	$m=-\frac{2}{3}$
	직선의 기울기는 $-\frac{2}{3}$ 이다.

어떤 점을 사용하든 상관없이 직선의 기울기는 항상 같다. 직선의 기울기는 상수이다!