이차함수의 최대·최소 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.2절 · 85번

OpenStax Precalculus · 3.2절 · 85번우리말 번역

울타리 200피트로 둘러쌀 수 있는 가장 넓은 직사각형 목장의 가로와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the dimensions of the rectangular corral producing the greatest enclosed area given 200 feet of fencing.

정답·풀이 보기

50피트 × 50피트이다. $f(x)=-{x}^{2}+100x$ 를 최대로 한다.

원본 교재 풀이(영어)

50 feet by 50 feet. Maximize $f(x)=-{x}^{2}+100x.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.2절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 이차함수가 최솟값을 갖는지 최댓값을 갖는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}+3x+1$

다 풀었으면 정답 확인

최솟값은 $-\frac{7}{2}$ 이고 $-3$ 에서 나타난다. 대칭축은 $x=-3$ 이다.