함수의 뜻 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.3절 · 55번

OpenStax Precalculus · 3.3절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 판단하세요.

$f(x)={x}^{3}-16x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

$f(x)={x}^{3}-16x$

정답·풀이 보기

삼차함수의 그래프가 좌표평면 위에 나타나 있다. x축은 -10부터 10까지, y축은 -400부터 300까지의 범위이다. 파란색 곡선이 이 함수를 나타내며, 삼차 다항함수의 특징인 S자 모양을 보인다. 곡선은 원점 (0,0)을 지나고, x절편은 대략 x = -4와 x = 2 에 있다. 함수는 증가하다가 x = -2 근처에서 극댓값을 갖고, 이후 감소하여 x = 2 근처에서 극솟값을 가진 다음, 다시 증가한다.

$y-$ 절편은 $(0,\,0)$ 이다. $x-$ 절편은 $(-4,\,0),\,(0,\,0),\,(4,\,0)$ 이다. 끝 모양은 다음과 같다. $x\to -\infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The $y-$ intercept is $(0,\,0).$ The $x-$ intercept is $(-4,\,0),\,(0,\,0),\,(4,\,0).$ As $x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to \infty$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.3절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 절편을 구하세요.

$f(t)=2(t-1)(t+2)(t-3)$

다 풀었으면 정답 확인

y절편은 $(0,12),$ t절편은 $(1,0);(-2,0);\text{그리고 }(3,0)$ 이다.

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