나머지정리와 인수정리 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.6절 · 69번

OpenStax Precalculus · 3.6절 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 가능한 한 차수가 가장 낮은 다항식 함수를 구하세요.

실근: $-\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{1}{2}$ 그리고 $(-2,f(-2))=(-2,6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: $-\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{1}{2}$ and $(-2,f(-2))=(-2,6)$

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{1}{5}(4{x}^{3}-x)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{1}{5}(4{x}^{3}-x)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.6절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

$f(x)=2{x}^{3}+37{x}^{2}+200x+300$

다 풀었으면 정답 확인

양의 해 0개, 음의 해 3개 또는 1개

f(x)=2x^3+37x^2+200x+300의 그래프.