유리함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.7절 · 45번

OpenStax Precalculus · 3.7절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$a(x)=\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$a(x)=\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-1}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=-1,\,H.A.\,y=1;(-3,0);(0,3)$ ; 제거 가능한 불연속(구멍): $(1,2)$

a(x)=(x^2+2x-3)/(x^2-1)의 그래프로, 수직 점근선은 x=-1, 수평 점근선은 y=1이다.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=-1,\,H.A.\,y=1;(-3,0);(0,3)$ ; removable discontinuity (hole) at $(1,2)$

Graph of a(x)=(x^2+2x-3)/(x^2-1) with its vertical asymptote at x=-1 and horizontal asymptote at y=1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.7절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 특징을 갖는 유리함수의 식을 쓰세요.

수직 점근선은 $x=5$ 와 $x=-5,$ x절편은 $(2,0)$ 과 $(-1,0),$ y절편은 $(0,4)$

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$y=50\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}-25}$

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# 유리함수그래프·표 해석자동 분류