삼각함수를 포함한 방정식과 부등식 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 45번

OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 구간 $[0,2\pi )$ 에서 모든 정확한 해를 구하세요.

$\frac{1}{{\sec }^{2}x}+2+{\sin }^{2}x+4\,{\cos }^{2}x=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on the interval $[0,2\pi ).$

$\frac{1}{{\sec }^{2}x}+2+{\sin }^{2}x+4\,{\cos }^{2}x=0$

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 5번우리말 번역

역사인 함수가 존재하려면 사인 함수 $\sin \,x$ 의 정의역을 $\left[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right]$ 로 제한해야 하는 이유는 무엇인가요?

다 풀었으면 정답 확인

어떤 함수가 역함수를 가지려면 그 함수는 일대일이어야 하고 수평선 판정법을 통과해야 한다. 일반적인 사인 함수는 정의역을 어떤 방식으로든 제한하지 않으면 일대일이 아니다. 수학자들은 사인 함수가 일대일이 되어 역함수를 갖도록 정의역을 구간 $\left[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right]$ 로 제한하기로 약속했다.

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류