삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.1절 · 15번

OpenStax Precalculus · 7.1절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서, 기본 항등식을 이용하여 식을 완전히 간단히 하세요.

$\frac{1-{\cos }^{2}\,x}{{\tan }^{2}\,x}+2\,{\sin }^{2}\,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the fundamental identities to fully simplify the expression.

$\frac{1-{\cos }^{2}\,x}{{\tan }^{2}\,x}+2\,{\sin }^{2}\,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${\sin }^{2}x+1$

원본 교재 풀이(영어)

${\sin }^{2}x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 3번우리말 번역

$\sin \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 공식을 $\cos \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 공식으로 나누면 반각 공식 $\tan \left(\frac{x}{2}\right)=\frac{\sqrt{1-\cos \,x}}{\sqrt{1+\cos \,x}}$ 을 구할 수 있다. 제곱근을 전혀 포함하지 않는 $\tan \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 공식 두 가지를 어떻게 구하는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1-\cos \,x}{\sin \,x},\frac{\sin \,x}{1+\cos \,x}$ , 분자와 분모에 각각 $\sqrt{1-\cos \,x}$ 와 $\sqrt{1+\cos \,x}$ 를 곱한다.

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# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류