삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.1절 · 31번

OpenStax Precalculus · 7.1절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 항등식임을 보이세요.

$\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=1+2\,{\tan }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, verify the identity.

$\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=1+2\,{\tan }^{2}x$

정답·풀이 보기

풀이는 다양할 수 있다. 증명 예시: $\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}={\sec }^{2}x+{\tan }^{2}x={\tan }^{2}x+1+{\tan }^{2}x=1+2{\tan }^{2}x$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Sample proof: $\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}={\sec }^{2}x+{\tan }^{2}x={\tan }^{2}x+1+{\tan }^{2}x=1+2{\tan }^{2}x$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수 $f(x)=3{\sin }^{2}x\,\cos \,x+\sec \,x$ 가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인

짝함수

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# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류