삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.2절 · 21번

OpenStax Precalculus · 7.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 요청한 값을 구하세요.

$\sin \,a=\frac{4}{5}$ 이고 $\cos \,b=\frac{1}{3}$ 이며, $a$ 와 $b$ 가 모두 구간 $[0,\frac{\pi }{2})$ 에 있을 때, $\sin (a-b)$ 와 $\cos (a+b)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested information.

Given that $\sin \,a=\frac{4}{5},$ and $\cos \,b=\frac{1}{3},$ with $a$ and $b$ both in the interval $[0,\frac{\pi }{2}),$ find $\sin (a-b)$ and $\cos (a+b).$

정답·풀이 보기

$\sin (a-b)=\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{4-6\sqrt{2}}{15}$

$\cos (a+b)=\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{3-8\sqrt{2}}{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin (a-b)=\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{4-6\sqrt{2}}{15}$

$\cos (a+b)=\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{3-8\sqrt{2}}{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 7.1절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서, 기본 항등식을 이용하여 식을 완전히 간단히 하세요.

$\frac{1+{\tan }^{2}\theta }{{\csc }^{2}\theta }+{\sin }^{2}\theta +\frac{1}{{\sec }^{2}\theta }$

다 풀었으면 정답 확인

${\sec }^{2}x$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류