삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.2절 · 3번

OpenStax Precalculus · 7.2절 · 3번우리말 번역

사인꼴 함수의 짝함수·홀함수 성질을 잊어버린 사람에게, 덧셈정리와 뺄셈정리를 이용하여 $f(x)=\sin (x)$ 와 $g(x)=\cos (x)$ 의 이 성질을 어떻게 알아낼 수 있는지 설명하세요. (힌트: $0-x=-x$ )

영어 원문 보기

Explain to someone who has forgotten the even-odd properties of sinusoidal functions how the addition and subtraction formulas can determine this characteristic for $f(x)=\sin (x)$ and $g(x)=\cos (x).$ (Hint: $0-x=-x$ )

정답·풀이 보기

$\sin (-x)=-\sin x$ 이므로 $\sin x$ 는 홀함수이다. $\cos (-x)=\cos (0-x)=\cos x$ 이므로 $\cos x$ 는 짝함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\sin (-x)=-\sin x,$ so $\sin x$ is odd. $\cos (-x)=\cos (0-x)=\cos x,$ so $\cos x$ is even.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 103번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 이용하세요: 한 아이가 한 바퀴 도는 데 1분이 걸리는 회전목마에 탑니다. 아이는 점 $(0,1)$ 에서, 즉 정북 방향의 위치에서 탑니다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정합니다.

탑승 시간이 6분이라면, 아이의 좌표가 $(0.707,-0.707)$ 이 되는 때는 언제입니까? (답은 여러 개입니다.)

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37.5초, 97.5초, 157.5초, 217.5초, 277.5초, 337.5초

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