삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.2절 · 33번

OpenStax Precalculus · 7.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 같은 것으로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각해 보세요.) )

$f(x)=\sin (4x)-\sin (3x)\cos \,x$ , $g(x)=\sin \,x\,\cos (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (4x)-\sin (3x)\cos \,x$ , $g(x)=\sin \,x\,\cos (3x)$

정답·풀이 보기

두 함수는 같다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 1번우리말 번역

$g(x)=\cos \,x$ 는 우함수이고, $f(x)=\sin \,x$ 와 $h(x)=\tan \,x$ 는 기함수임을 알고 있다. 그러면 $G(x)={\cos }^{2}x,F(x)={\sin }^{2}x$ , 그리고 $H(x)={\tan }^{2}x?$ 는 어떨까? 이 함수들은 우함수인가요, 기함수인가요, 아니면 둘 다 아닌가요? 그 이유는 무엇인가요?

다 풀었으면 정답 확인

세 함수 $F$ , $G$ , 그리고 $H$ 는 모두 우함수이다.

그 이유는 $F(-x)=\sin (-x)\sin (-x)=(-\sin \,x)(-\sin \,x)={\sin }^{2}x=F(x)$ , $G(-x)=\cos (-x)\cos (-x)=\cos \,x\cos \,x={\cos }^{2}x=G(x)$ 그리고 $H(-x)=\tan (-x)\tan (-x)=(-\tan \,x)(-\tan \,x)={\tan }^{2}x=H(x)$ . 이기 때문이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류