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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 7.2절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 명제를 증명하거나 반증하세요.

 α,β\,\alpha ,\beta 와 γ\gamma 가 같은 삼각형의 각일 때, sin⁡(α+β)=sin⁡ γ\sin (\alpha +\beta )=\sin \,\gamma . 임을 증명하거나 반증하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the statements.

If  α,β,\,\alpha ,\beta , and γ\gamma are angles in the same triangle, then prove or disprove sin⁡(α+β)=sin⁡ γ.\sin (\alpha +\beta )=\sin \,\gamma .

정답·풀이 보기

참.  sin⁡(α+β)=sin⁡(π−γ) \,\sin (\alpha +\beta )=\sin (\pi -\gamma )\, 임에 주목하고 우변을 전개한다.

원본 교재 풀이(영어)

True. Note that  sin⁡(α+β)=sin⁡(π−γ) \,\sin (\alpha +\beta )=\sin (\pi -\gamma )\, and expand the right hand side.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 7.2절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

cos⁡(a+b)cos⁡ a cos⁡ b=1−tan⁡ a tan⁡ b\frac{\cos (a+b)}{\cos \,a\,\cos \,b}=1-\tan \,a\,\tan \,b

다 풀었으면 정답 확인

cos⁡(a+b)cos⁡acos⁡b=cos⁡acos⁡bcos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡bcos⁡acos⁡b=1−tan⁡atan⁡b\begin{array}{c}\frac{\cos (a+b)}{\cos a\cos b}= \\ \frac{\cos a\cos b}{\cos a\cos b}-\frac{\sin a\sin b}{\cos a\cos b}=1-\tan a\tan b\end{array}

이 문제로 이어서 풀기
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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