삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.3절 · 7번

OpenStax Precalculus · 7.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 $x$ 를 구하지 않고 a) $\sin (2x),$ b) $\cos (2x),$ c) $\tan (2x)$ 의 정확한 값을 구하세요.

$\cos \,x=-\frac{1}{2}$ 이고 $x$ 가 제3사분면의 각이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) $\sin (2x),$ b) $\cos (2x),$ and c) $\tan (2x)$ without solving for $x.$

If $\cos \,x=-\frac{1}{2},$ and $x$ is in quadrant III.

답 쓰고 채점

(a)

(b)

(c)

정답·풀이 보기

a) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ b) $-\frac{1}{2}$ c) $-\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

a) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ b) $-\frac{1}{2}$ c) $-\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 7.3절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식임을 증명하세요.

$\sin (3x)=3\,\sin \,x\,{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x$

다 풀었으면 정답 확인

$\begin{array}{c}\sin (x+2x)=\sin \,x\cos (2x)+\sin (2x)\cos \,x \\ =\sin \,x({\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x)+2\sin \,x\cos \,x\cos \,x \\ =\sin \,x{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x+2\sin \,x{\cos }^{2}x \\ =3\sin \,x{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x\end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류