문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 집합과 명제

집합과 명제 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

283문제 · 5 / 15쪽

81.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 9a번영어 원문

Let $P$ stand for “the integer $x$ is even,” and let $Q$ stand for “ $x^2$ is even.” Express the conditional statement $P \to Q$ in English using

The “if then” form of the conditional statement

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5a번

# 명제와 조건계산자동 분류

82.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 9b번영어 원문

Let $P$ stand for “the integer $x$ is even,” and let $Q$ stand for “ $x^2$ is even.” Express the conditional statement $P \to Q$ in English using

The word “implies”

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5b번

# 명제와 조건계산자동 분류

83.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 9c번영어 원문

Let $P$ stand for “the integer $x$ is even,” and let $Q$ stand for “ $x^2$ is even.” Express the conditional statement $P \to Q$ in English using

The “only if” form of the conditional statement

정답·풀이 보기 (영어 원문)

The integer $x$ is even only if $x^2$ is even.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 2c번

# 명제와 조건계산자동 분류

84.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 9d번영어 원문

Let $P$ stand for “the integer $x$ is even,” and let $Q$ stand for “ $x^2$ is even.” Express the conditional statement $P \to Q$ in English using

The phrase “is necessary for”

정답·풀이 보기 (영어 원문)

For the integer $x$ to be even, it is necessary that $x^2$ be even.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절

# 충분조건과 필요조건계산자동 분류

85.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 9e번영어 원문

Let $P$ stand for “the integer $x$ is even,” and let $Q$ stand for “ $x^2$ is even.” Express the conditional statement $P \to Q$ in English using

The phrase “is sufficient for”

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절

# 충분조건과 필요조건계산자동 분류

86.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 11a번영어 원문

For statements $P$ and $Q$ , use truth tables to determine if each of the following statements is a tautology, a contradiction, or neither.

$\neg Q \vee (P \to Q)$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

$\neg Q \vee (P \to Q)$ is a tautology.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3d번

# 명제와 조건계산자동 분류

87.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 11b번영어 원문

For statements $P$ and $Q$ , use truth tables to determine if each of the following statements is a tautology, a contradiction, or neither.

$Q \wedge (P \wedge \neg Q)$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

$Q \wedge (P \wedge \neg Q)$ is a contradiction.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3e번

# 명제와 조건계산자동 분류

88.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 11c번영어 원문

For statements $P$ and $Q$ , use truth tables to determine if each of the following statements is a tautology, a contradiction, or neither.

$(Q \wedge P) \wedge (P \to \neg Q)$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

$(Q \wedge P) \wedge (P \to \neg Q)$ is a contradiction.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 2a번

# 명제와 조건계산자동 분류

89.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 11d번영어 원문

For statements $P$ and $Q$ , use truth tables to determine if each of the following statements is a tautology, a contradiction, or neither.

$\neg Q \to (P \wedge \neg P)$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

$\neg Q \to (P \wedge \neg P)$ is neither a tautology nor a contradiction.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3c번

# 명제와 조건계산자동 분류

90.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1a번영어 원문

Write the converse and contrapositive of each of the following conditional statements.

If $a = 5$ , then $a^2 = 25$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Converse: If $a^2 = 25$ , then $a = 5$ . Contrapositive: If $a^2 \ne 25$ , then $a \ne 5$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1b번

# 명제와 조건계산자동 분류

91.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1b번영어 원문

Write the converse and contrapositive of each of the following conditional statements.

If it is not raining, then Laura is playing golf.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Converse: If Laura is playing golf, then it is not raining. Contrapositive: If Laura is not playing golf, then it is raining.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1c번

# 명제와 조건계산자동 분류

92.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1c번영어 원문

Write the converse and contrapositive of each of the following conditional statements.

If $a \ne b$ , then $a^4 \ne b^4$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Converse: If $a^4 \ne b^4$ , then $a \ne b$ . Contrapositive: If $a^4 = b^4$ , then $a = b$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3b번

# 명제와 조건계산자동 분류

93.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1d번영어 원문

Write the converse and contrapositive of each of the following conditional statements.

If $a$ is an odd integer, then $3a$ is an odd integer.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Converse: If $3a$ is an odd integer, then $a$ is an odd integer. Contrapositive: If $3a$ is an even integer, then $a$ is an even integer.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1a번

# 명제와 조건계산자동 분류

94.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3c번영어 원문

Write a useful negation of each of the following statements. Do not leave a negation as a prefix of a statement. For example, we would write the negation of “I will play golf and I will mow the lawn” as “I will not play golf or I will not mow the lawn.”

If you mow the lawn, then I will pay you $20.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

You mow the lawn and I will not pay you $20.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3a번

# 명제와 조건계산자동 분류

95.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3e번영어 원문

Write a useful negation of each of the following statements. Do not leave a negation as a prefix of a statement. For example, we would write the negation of “I will play golf and I will mow the lawn” as “I will not play golf or I will not mow the lawn.”

I will wash the car or I will mow the lawn.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

I will not wash the car and I will not mow the lawn.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 11c번

# 명제와 조건계산자동 분류

96.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3f번영어 원문

Write a useful negation of each of the following statements. Do not leave a negation as a prefix of a statement. For example, we would write the negation of “I will play golf and I will mow the lawn” as “I will not play golf or I will not mow the lawn.”

If you graduate from college, then you will get a job or you will go to graduate school.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.4절 · 2b번

# 명제와 조건계산자동 분류

97.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3g번영어 원문

Write a useful negation of each of the following statements. Do not leave a negation as a prefix of a statement. For example, we would write the negation of “I will play golf and I will mow the lawn” as “I will not play golf or I will not mow the lawn.”

If I play tennis, then I will wash the car or I will do the dishes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1a번

# 명제와 조건계산자동 분류

98.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3h번영어 원문

Write a useful negation of each of the following statements. Do not leave a negation as a prefix of a statement. For example, we would write the negation of “I will play golf and I will mow the lawn” as “I will not play golf or I will not mow the lawn.”

If you clean your room or do the dishes, then you can go to see a movie.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1d번

# 명제와 조건계산자동 분류

99.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 3i번영어 원문

Write a useful negation of each of the following statements. Do not leave a negation as a prefix of a statement. For example, we would write the negation of “I will play golf and I will mow the lawn” as “I will not play golf or I will not mow the lawn.”

It is warm outside and if it does not rain, then I will play golf.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.4절

# 명제와 조건계산자동 분류

100.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 4a번영어 원문

Use truth tables to establish each of the following logical equivalencies dealing with biconditional statements:

$\left( {P \leftrightarrow Q} \right) \equiv \left( {P \to Q} \right) \wedge \left( {Q \to P} \right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절

# 명제와 조건계산자동 분류