문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 집합과 명제

집합과 명제 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

17문제 · 1 / 1쪽

1.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절영어 원문

$P \wedge \neg Q$

Do any of these statements have the same truth table?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.4절

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

2.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절영어 원문

$\neg \left( {P \wedge Q} \right)$

Do any of these statements have the same truth table?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 11a번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

3.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절영어 원문

$\neg P \wedge \neg Q$

Do any of these statements have the same truth table?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 7a번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

4.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절영어 원문

$\neg P \vee \neg Q$

Do any of these statements have the same truth table?

정답·풀이 보기 (영어 원문)

| $P$ | $Q$ | $P \wedge \neg Q$ | $\neg \left( P \wedge Q \right)$ | $\neg P \wedge \neg Q$ | $\neg P \vee \neg Q$ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | T | T | F | F | F | F | | T | F | T | T | F | T | | F | T | F | T | F | T | | F | F | F | T | T | T |

Statements (2) and (4) have the same truth table.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.2절 · 1d번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

5.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절영어 원문

Complete a truth table for $\left[ {\left( {Q \to P} \right) \wedge \left( {P \to Q} \right)} \right]$ . Use the following columns: $P$ , $Q$ , $Q \to P$ , $P \to Q$ , and $\left[ {\left( {Q \to P} \right) \wedge \left( {P \to Q} \right)} \right]$ . The last column of this table will be the truth table for $P \leftrightarrow Q$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.4절 · 4e번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

6.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절영어 원문

Use a truth table to determine if $P \to (P \vee Q)$ is a tautology, a contradiction, or neither.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

| $P$ | $\neg P$ | $P \vee \neg P$ | $P \wedge \neg P$ | | --- | --- | --- | --- | | T | F | T | F | | F | T | T | F |

| $P$ | $Q$ | $P \vee Q$ | $P \to (P \vee Q)$ | | --- | --- | --- | --- | | T | T | T | T | | T | F | T | T | | F | T | T | T | | F | F | F | T |

$P \to (P \vee Q) \text{ is a tautology }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1d번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

7.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5a번영어 원문

$P \to Q$

정답·풀이 보기 (영어 원문)

| $P$ | $Q$ | $P \to Q$ | | --- | --- | --- | | T | T | T | | T | F | F | | F | T | T | | F | T | T |

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5c번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

8.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5b번영어 원문

$Q \to P$

정답·풀이 보기 (영어 원문)

| $P$ | $Q$ | $Q \to P$ | | --- | --- | --- | | T | T | T | | T | F | T | | F | T | F | | F | F | T |

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5e번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

9.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5c번영어 원문

$\neg P \to \neg Q$

정답·풀이 보기 (영어 원문)

| $P$ | $Q$ | $Q \to P$ | | --- | --- | --- | | T | T | T | | T | F | T | | F | T | F | | F | F | T |

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5b번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

10.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5d번영어 원문

$\neg Q \to \neg P$

정답·풀이 보기 (영어 원문)

| $P$ | $Q$ | $P \to Q$ | | --- | --- | --- | | T | T | T | | T | F | F | | F | T | T | | F | T | T |

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

11.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5e번영어 원문

Do any of these statements have the same truth table?

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Statements (a) and (d) have the same truth table. Statements (b) and (c) have the same truth table.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5d번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

12.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 6a번영어 원문

$P \vee \neg Q$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.4절

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

13.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 6b번영어 원문

$\neg (P \vee Q)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

14.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 6c번영어 원문

$\neg P \vee \neg Q$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 9g번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

15.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 6d번영어 원문

$\neg P \wedge \neg Q$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.4절 · 6e번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

16.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 6e번영어 원문

Do any of these statements have the same truth table?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절 · 5c번

# 명제와 조건그래프·표 해석자동 분류

17.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 3.1절영어 원문

Construct a know-show table for the following proposition: For all integers $a$ , $b$ , and $c$ with $a \ne 0$ , if $a$ divides $b$ and $a$ divides $c$ , then $a$ divides $(b + c)$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Conjecture: For all integers $a$ , $b$ , and $c$ with $a \ne 0$ , if $a$ divides $b$ and $a$ divides $c$ , then $a$ divides $b + c$ .

A Know-show table for a proof of the conjecture in Part (3).

| Step | Know | Reason | | --- | --- | --- | | $P$ | $a \mid b$ and $a \mid c$ | Hypothesis | | $P1$ | $\left( {\exists s \in \mathbb{Z}} \right) \left( {b = a \cdot s} \right)$ $\left( {\exists t \in \mathbb{Z}} \right)\left( {c = a \cdot t} \right)$ | Definition of “divides” | | $P2$ | $b + c = as + at$ | Substituting for $b$ and $c$ | | $P3$ | $b + c = a\left( {s + t} \right)$ | Distributive property | | $Q1$ | $s + t$ is an integer | $\mathbb{Z}$ is closed under addition | | $Q$ | $\left. {a } \right\| \left( {b + c} \right)$ | Definition of “divides” | | Step | Show | Reason |

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 3.1절 · 2a번

# 명제의 증명과 절대부등식그래프·표 해석자동 분류