소인수분해 연습문제 (중학 수학)

1.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 45번우리말 풀이

24 와 30 의 최소공배수(LCM)를 구하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the least common multiple (LCM) using any method.

$24,30$

답 쓰고 채점

풀이 보기

두 수를 소인수분해한 뒤, 각 소수를 더 많이 들어 있는 쪽의 횟수만큼 곱하면 최소공배수가 돼요.

1
각각 소인수분해해요. $24=2^3\times 3$ , $30=2\times 3\times 5$ 예요.
2
소수마다 큰 지수를 골라요. $2$ 는 $2^3$ (24 쪽), $3$ 은 $3^1$ (둘 다 같아요), $5$ 는 $5^1$ (30 쪽)을 골라요.
3
골라낸 것을 모두 곱해요. $2^3\times 3\times 5=8\times 15=120$ 이에요.
4
확인해요. $120\div 24=5$ , $120\div 30=4$ 로 둘 다 나누어떨어지고, 더 작은 공배수는 없어요.

답

$120$

자주 하는 실수

두 수를 그냥 곱한 $24\times 30=720$ 을 답으로 쓰기 쉬워요. 이것은 공배수이지만 최소는 아니에요.

원본 교재 풀이(영어)

120