유한소수와 순환소수 연습문제 (중학 수학)

421.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 6번우리말 번역

ⓐ $0.374$ 를 분수로, ⓑ $-\frac{5}{8}$ 를 소수로 쓰세요.

영어 원문 보기

Write: ⓐ $0.374$ as a fraction ⓑ $-\frac{5}{8}$ as a decimal.

정답·풀이 보기

ⓐ



마지막 자리 숫자의 자릿값을 확인한다.
0.374를 분수로 나타낸다. 분자는 374이다. 분모는 1,000이다.
분수를 간단히 한다.
공약수로 약분한다.

ⓑ 분수 막대는 나눗셈을 뜻하므로, 먼저 분수 $\frac{5}{8}$ 를 $85$ 로 쓴다. 이제 나눈다.

5를 8로 나누면 0.625가 됨을 보여 주는 나눗셈이다. 그 결과 8분의 5는 음의 0.625와 같다고 결론짓는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ



Determine the place value of the final digit.
Write the fraction for 0.374: The numerator is 374. The denominator is 1,000.	$A fraction is displayed with 374 as the numerator and 1000 as the denominator, shown in black text on a white background.$
Simplify the fraction.	$A mathematical expression showing the fraction (2 * 187) divided by (2 * 500), where the multiplication is represented by a middle dot.$
Divide out the common factors.	$The image displays the fraction 187 over 500, written vertically with a horizontal line separating the numerator and the denominator.$
	$The image shows a mathematical equation stating: so, 0.374 = 187/500. This expression converts the decimal 0.374 into its equivalent fraction 187/500.$

ⓑ Since a fraction bar means division, we begin by writing the fraction $\frac{5}{8}$ as $85.$ Now divide.

The division shows that 5 is divided by 8 to yield 0.625. The result concludes that five eights is equal to negative 0.625.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.1절 · 83번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

422.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 11번우리말 번역

ⓐ $0.234$ 를 분수로, ⓑ $-\frac{7}{8}$ 을 소수로 쓰세요.

영어 원문 보기

Write: ⓐ $0.234$ as a fraction ⓑ $-\frac{7}{8}$ as a decimal.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{117}{500}$ ⓑ $-0.875$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{117}{500}$ ⓑ $-0.875$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.1절 · 13번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

423.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 12번우리말 번역

ⓐ $0.024$ 를 분수로, ⓑ $-\frac{3}{8}$ 을 소수로 쓰세요.

영어 원문 보기

Write: ⓐ $0.024$ as a fraction ⓑ $-\frac{3}{8}$ as a decimal.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{3}{125}$ ⓑ $-0.375$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{3}{125}$ ⓑ $-0.375$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.1절 · 10번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

424.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 7번우리말 번역

각각 바꾸세요.

ⓐ 퍼센트를 소수로: 62%, 135%, 그리고 35.7%.

ⓑ 소수를 퍼센트로: 0.51, 1.25, 그리고 0.093.

영어 원문 보기

Convert each:

ⓐ percent to a decimal: 62%, 135%, and 35.7%.

ⓑ decimal to a percent: 0.51, 1.25, and 0.093.

정답·풀이 보기

ⓐ



소수점을 왼쪽으로 두 자리 옮긴다.

ⓑ



소수점을 오른쪽으로 두 자리 옮긴다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ



Move the decimal point two places to the left.

ⓑ



Move the decimal point two places to the right.

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# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

425.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 13번우리말 번역

각각 바꾸세요.

ⓐ 퍼센트를 소수로: 9%, 87%, 그리고 3.9%.

ⓑ 소수를 퍼센트로: 0.17, 1.75, 그리고 0.0825.

영어 원문 보기

Convert each:

ⓐ percent to a decimal: 9%, 87%, and 3.9%.

ⓑ decimal to a percent: 0.17, 1.75, and 0.0825.

정답·풀이 보기

ⓐ 0.09, 0.87, 0.039 ⓑ 17%, 175%, 8.25%

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 0.09, 0.87, 0.039 ⓑ 17%, 175%, 8.25%

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# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

426.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 14번우리말 번역

각각 바꾸세요.

ⓐ 퍼센트를 소수로: 3%, 91%, 그리고 8.3%.

ⓑ 소수를 퍼센트로: 0.41, 2.25, 그리고 0.0925.

영어 원문 보기

Convert each:

ⓐ percent to a decimal: 3%, 91%, and 8.3%.

ⓑ decimal to a percent: 0.41, 2.25, and 0.0925.

정답·풀이 보기

ⓐ 0.03, 0.91, 0.083 ⓑ 41%, 225%, 9.25%

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 0.03, 0.91, 0.083 ⓑ 41%, 225%, 9.25%

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# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

427.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{25}$ ⓑ $\sqrt{121}$ ⓒ $-\sqrt{144}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{25}$ ⓑ $\sqrt{121}$ ⓒ $-\sqrt{144}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt{25}$
${5}^{2}=25$ 이므로	$5$

ⓑ


	$\sqrt{121}$
${11}^{2}=121$ 이므로	$11$

ⓒ


	$-\sqrt{144}$
음의 부호가 근호 앞에 있다.	$-12$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{25}$
Since ${5}^{2}=25$	$5$

ⓑ


	$\sqrt{121}$
Since ${11}^{2}=121$	$11$

ⓒ


	$-\sqrt{144}$
The negative is in front of the radical sign.	$-12$

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# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

428.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{36}$ ⓑ $\sqrt{169}$ ⓒ $-\sqrt{225}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{36}$ ⓑ $\sqrt{169}$ ⓒ $-\sqrt{225}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 6 ⓑ 13 ⓒ $-15$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6 ⓑ 13 ⓒ $-15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.1절 · 17번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

429.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{16}$ ⓑ $\sqrt{196}$ ⓒ $-\sqrt{100}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{16}$ ⓑ $\sqrt{196}$ ⓒ $-\sqrt{100}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 4 ⓑ 14 ⓒ $-10$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4 ⓑ 14 ⓒ $-10$

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# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

430.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 9번우리말 번역

수 $-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$ 가 주어졌을 때, ⓐ 0 이상의 정수 ⓑ 정수 ⓒ 유리수 ⓓ 무리수 ⓔ 실수를 모두 찾아 나열하세요.

영어 원문 보기

Given the numbers $-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64},$ list the ⓐ whole numbers ⓑ integers ⓒ rational numbers ⓓ irrational numbers ⓔ real numbers.

정답·풀이 보기

ⓐ 0 이상의 정수는 $0,1,2,3,\ldots$ 이므로, 주어진 수 중 0 이상의 정수는 8뿐이다.

ⓑ 정수는 0 이상의 정수와 그 수와 부호가 반대인 수이다(0 포함). 따라서 0 이상의 정수 8은 정수이고, $-7$ 은 0 이상의 정수와 부호가 반대인 수이므로 역시 정수이다. 또한 64는 8의 제곱이므로 $-\sqrt{64}=-8$ 이다. 따라서 정수는 $-7,8$ , 그리고 $-\sqrt{64}$ 이다.

ⓓ 5는 완전제곱수가 아니므로 $\sqrt{5}$ 는 무리수이다.

ⓔ 나열된 수는 모두 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Remember, the whole numbers are $0,1,2,3,\ldots ,$ so 8 is the only whole number given.

ⓑ The integers are the whole numbers and their opposites (which includes 0). So the whole number 8 is an integer, and $-7$ is the opposite of a whole number so it is an integer, too. Also, notice that 64 is the square of 8 so $-\sqrt{64}=-8.$ So the integers are $-7,8,$ and $-\sqrt{64}.$

ⓒ Since all integers are rational, then $-7,8,$ and $-\sqrt{64}$ are rational. Rational numbers also include fractions and decimals that repeat or stop, so $\frac{14}{5}$ and $5.9$ are rational. So the list of rational numbers is $-7,\frac{14}{5},8,5.9,$ and $-\sqrt{64}.$

ⓓ Remember that 5 is not a perfect square, so $\sqrt{5}$ is irrational.

ⓔ All the numbers listed are real numbers.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.7절 · 63번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

431.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 17번우리말 번역

수 $-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}$ 가 주어졌을 때, ⓐ 0 이상의 정수 ⓑ 정수 ⓒ 유리수 ⓓ 무리수 ⓔ 실수를 모두 찾아 나열하세요.

영어 원문 보기

Given the numbers $-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49},$ list the ⓐ whole numbers ⓑ integers ⓒ rational numbers ⓓ irrational numbers ⓔ real numbers.

정답·풀이 보기

ⓐ $4,\sqrt{49}$ ⓑ $-3,4,\sqrt{49}$ ⓒ $-3,0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}$ ⓓ $-\sqrt{2}$ ⓔ $-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $4,\sqrt{49}$ ⓑ $-3,4,\sqrt{49}$ ⓒ $-3,0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}$ ⓓ $-\sqrt{2}$ ⓔ $-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.1절 · 15번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

432.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 18번우리말 번역

주어진 수 $-\sqrt{25},-\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975...$ , 중에서 ⓐ 0 이상의 정수 ⓑ 정수 ⓒ 유리수 ⓓ 무리수 ⓔ 실수를 각각 모두 쓰세요.

영어 원문 보기

Given numbers $-\sqrt{25},-\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975...,$ list the ⓐ whole numbers ⓑ integers ⓒ rational numbers ⓓ irrational numbers ⓔ real numbers.

정답·풀이 보기

ⓐ $6,\sqrt{121}$ ⓑ $-\sqrt{25},-1,6,\sqrt{121}$ ⓒ $-\sqrt{25},-\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121}$ ⓓ $2.041975...$ ⓔ $-\sqrt{25},-\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975...$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $6,\sqrt{121}$ ⓑ $-\sqrt{25},-1,6,\sqrt{121}$ ⓒ $-\sqrt{25},-\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121}$ ⓓ $2.041975...$ ⓔ $-\sqrt{25},-\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975...$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.3절 · 19번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

433.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 10번우리말 번역

다음을 수직선 위에 나타내고 표시하세요: $4,\frac{3}{4},-\frac{1}{4},-3,\frac{6}{5},-\frac{5}{2}$ , 그리고 $\frac{7}{3}.$

영어 원문 보기

Locate and label the following on a number line: $4,\frac{3}{4},-\frac{1}{4},-3,\frac{6}{5},-\frac{5}{2},$ and $\frac{7}{3}.$

정답·풀이 보기

정수 $4,-3$ 을 찾아 수직선 위에 나타낸다.

먼저 진분수 $\frac{3}{4}$ 의 위치를 찾는다. 분수 $\frac{3}{4}$ 은 0과 1 사이에 있다. 0과 1 사이의 거리를 4등분하면 $\frac{3}{4}$ 을 나타낼 수 있다. 같은 방법으로 $-\frac{1}{4}$ 을 나타낸다.

이제 가분수 $\frac{6}{5},-\frac{5}{2}$ , 그리고 $\frac{7}{3}$ 의 위치를 찾는다. 이 수들을 대분수로 바꾼 다음 위에서 설명한 방법대로 나타내면 더 쉽다: $\frac{6}{5}=1\frac{1}{5},-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2},\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.$

그림은 −6부터 6까지의 수가 있는 수직선을 보여 준다. 수직선 위의 여러 점이 강조되어 있다. 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 −3, −5/2(2분의 −5), −1/4(4분의 −1), 3/4(4분의 3), 6/5(5분의 6), 7/3(3분의 7), 4이다.

원본 교재 풀이(영어)

Locate and plot the integers, $4,-3.$

Locate the proper fraction $\frac{3}{4}$ first. The fraction $\frac{3}{4}$ is between 0 and 1. Divide the distance between 0 and 1 into four equal parts, then we plot $\frac{3}{4}.$ Similarly plot $-\frac{1}{4}.$

Now locate the improper fractions $\frac{6}{5},-\frac{5}{2},$ and $\frac{7}{3}.$ It is easier to plot them if we convert them to mixed numbers and then plot them as described above: $\frac{6}{5}=1\frac{1}{5},-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2},\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.$

Figure shows a number line with numbers ranging from minus 6 to 6. Various points on the line are highlighted. From left to right, these are: minus 3, minus 5 by 2, minus 1 by 4, 3 by 4, 6 by 5, 7 by 3 and 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.1절 · 19번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

434.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 19번우리말 번역

다음을 수직선 위에 나타내고 표시하세요: $-1,\frac{1}{3},\frac{6}{5},-\frac{7}{4},\frac{9}{2},5,-\frac{8}{3}.$

영어 원문 보기

Locate and label the following on a number line: $-1,\frac{1}{3},\frac{6}{5},-\frac{7}{4},\frac{9}{2},5,-\frac{8}{3}.$

정답·풀이 보기

그림은 −4부터 5까지의 수가 있는 수직선을 보여 준다. 수직선 위의 여러 점이 강조되어 있다. 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 −8/3(3분의 −8), −7/4(4분의 −7), −1, 1/3(3분의 1), 6/5(5분의 6), 9/2(2분의 9), 5이다.

원본 교재 풀이(영어)

Figure shows a number line with numbers ranging from minus 4 to 5. Various points on the line are highlighted. From left to right, these are: minus 8 by 3, minus 7 by 4, minus 1, 1 by 3, 6 by 5, 9 by 2 and 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.7절 · 9번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

435.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 20번우리말 번역

다음을 수직선 위에 나타내고 표시하세요: $-2,\frac{2}{3},\frac{7}{5},-\frac{7}{4},\frac{7}{2},3,-\frac{7}{3}.$

영어 원문 보기

Locate and label the following on a number line: $-2,\frac{2}{3},\frac{7}{5},-\frac{7}{4},\frac{7}{2},3,-\frac{7}{3}.$

정답·풀이 보기

그림은 −4부터 5까지의 수가 있는 수직선을 보여 준다. 수직선 위의 여러 점이 강조되어 있다. 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 −7/3(3분의 −7), −2, −7/4(4분의 −7), 2/3(3분의 2), 7/5(5분의 7), 3, 7/2(2분의 7)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Figure shows a number line with numbers ranging from minus 4 to 5. Various points on the line are highlighted. From left to right, these are: minus 7 by 3, minus 2, minus 7 by 4, 2 by 3, 7 by 5, 3 and 7 by 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.7절 · 14번

# 유한소수와 순환소수계산자동 분류

436.OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 11번우리말 번역

수직선 위에 나타내세요: ⓐ 0.4 ⓑ $-0.74.$

영어 원문 보기

Locate on the number line: ⓐ 0.4 ⓑ $-0.74.$

정답·풀이 보기

ⓐ 소수 0.4는 진분수 $\frac{4}{10}$ 와 같으므로 0.4는 0과 1 사이에 있다. 수직선에서 0과 1 사이의 구간을 10등분한다. 이제 각 눈금에 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 이라고 표시한다. 수들이 모두 일관되게 소수 첫째 자리까지 나타나도록 0은 0.0으로, 1은 1.0으로 쓴다. 마지막으로 수직선 위에 0.4를 표시한다.

그림은 0.0부터 1까지의 수가 있는 수직선을 보여 준다. 0.4가 강조되어 있다.

ⓑ 소수 $-0.74$ 는 $-\frac{74}{100}$ 과 같으므로 0과 $-1$ 사이에 있다. 수직선에서 0과 $-1$ 사이의 구간에 100분의 1 간격으로 눈금을 나누어 표시한다.

그림은 −1.00부터 0.00까지의 수가 있는 수직선을 보여 준다. −0.74가 강조되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The decimal number 0.4 is equivalent to $\frac{4}{10},$ a proper fraction, so 0.4 is located between 0 and 1. On a number line, divide the interval between 0 and 1 into 10 equal parts. Now label the parts 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0. We write 0 as 0.0 and 1 as 1.0, so that the numbers are consistently in tenths. Finally, mark 0.4 on the number line.

Figure shows a number line with numbers ranging from 0.0 to 1. 0.4 is highlighted.

ⓑ The decimal $-0.74$ is equivalent to $-\frac{74}{100},$ so it is located between 0 and $-1.$ On a number line, mark off and label the hundredths in the interval between 0 and $-1.$