함수와 그래프 전체 연습문제

1.OpenStax 1권 · 1.3절 · 61번우리말 풀이

[계산기 사용] 땅 위를 구르는 바퀴의 지름이 40 인치예요. 바퀴가 $120^\circ$ 만큼 회전하면 몇 인치를 움직이나요? 가장 가까운 정수로 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] The diameter of a wheel rolling on the ground is 40 in. If the wheel rotates through an angle of $120^\circ ,$ how many inches does it move? Approximate to the nearest whole inch.

풀이 보기

굴러가는 바퀴가 움직인 거리는 바퀴 둘레에서 회전한 만큼의 호의 길이 $l=r\theta$ 와 같아요.

1
바퀴가 미끄러지지 않고 구르면 땅 위를 간 거리는 바퀴 가장자리가 지나간 호의 길이와 같아요. 호의 길이 공식 $l=r\theta$ 에서 각 $\theta$ 는 라디안이어야 해요.

지름이 $40$ 이므로 반지름은 $r=20$ 이에요.
2
$120^\circ$ 를 라디안으로 바꿔요.

$120^\circ=120\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$
3
호의 길이를 구해요.

$l=r\theta=20\times\frac{2\pi}{3}=\frac{40\pi}{3}\approx41.89$

가장 가까운 정수로 어림하면 $42$ 예요.

답

약 $42$ 인치

자주 하는 실수

각을 도 단위 그대로 $l=r\theta$ 에 넣거나, 지름 $40$ 을 반지름으로 써요.

원본 교재 풀이(영어)

Approximately 42 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 3번

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