함수의 극한의 뜻 연습문제 — APEX · 1.1절 · 6번

APEX · 1.1절 · 6번우리말 번역

$x$ 가 $0$ 에 가까울 때, $\displaystyle \frac{\sin x}{x}$ 는 어떤 값에 가깝습니까?

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When $x$ is near $0$ , $\displaystyle \frac{\sin x}{x}$ is near what value?

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.2절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 성질을 갖는 함수의 그래프를 그리세요.

$As x\to -\infty , f(x)\to 0,\lim_{x\to {-1}^{-}}f(x)=-\infty ,$ $\lim_{x\to {-1}^{+}}f(x)=\infty ,\lim_{x\to 0}f(x)=f(0),f(0)=1, As x\to \infty , f(x)\to -\infty$

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답은 다양할 수 있다.

두 부분으로 이루어진 구간별로 정의된 함수의 그래프이다. 첫 번째 부분은 제3사분면에 있으며, y축을 따라 음의 무한대로, x축을 따라 0으로 점근한다. 두 번째 부분은 두 곡선으로 이루어져 있다. 첫 번째 곡선은 꼭짓점이 (0,1)인 아래로 볼록한 포물선의 왼쪽 절반으로 보인다. 두 번째 곡선은 마찬가지로 꼭짓점이 (0,1)인 위로 볼록한 포물선의 오른쪽 절반으로 보인다.

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