무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — APEX · 1.6절 · 2번

APEX · 1.6절 · 2번우리말 번역

참/거짓: $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x) = 5$ 이면, 우리는 극한이 존재한다고 암묵적으로 말하는 것이다.

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T/F: If $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x) = 5$ , then we are implicitly stating that the limit exists.

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한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.5절 · 1번우리말 번역

$\displaystyle\lim_{x \rightarrow\infty} f(x)$ 와 $\displaystyle\lim_{x \rightarrow -\infty} f(x)$ 가 모두 (유한한) 실수가 되는 다항식 $f(x)$ 를 하나 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

차수가 1 이상인 다항식은 $x$ 가 $\infty$ 로 갈 때 $\infty$ 또는 $-\infty$ 로 간다. 따라서 차수가 0인 다항식, 즉 $f(x)$ 가 상수인 경우가 필요하다. 가능한 답 중 하나는 $f(x)=1$ 이다.