평균변화율과 미분계수 연습문제 — APEX · 2.2절 · 4번

APEX · 2.2절 · 4번우리말 번역

$f(5)=10$ 이고 $f\,'(5) = 2$ 일 때, $f(6)$ 의 값을 어림하세요.

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Given $f(5)=10$ and $f\,'(5) = 2$ , approximate $f(6)$ .

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한 번 더 — 비슷한 문제Active Calculus · 1.5절 · 7번우리말 번역

환자에게 약물을 투여량 $q$ (단위: 밀리리터)만큼 투여했을 때 생기는 체온 변화 $T$ (단위: 화씨 도)는 함수 $T = f(q)$ 로 주어진다.

(a) $f(50) = 0.75$ 라고 하는 것은 무엇을 뜻하는지 단위를 바르게 사용하여 완전한 문장으로 설명하세요. (b) 약물에 대한 사람의 민감도 $s$ 는 함수 $s(q) = f'(q)$ 로 정의된다. 민감도의 단위는 무엇인지 구하세요. (c) $f'(50) = -0.02$ 라고 하자. 이 값의 의미를 완전한 문장으로 설명하세요. 답에 (a)에서 주어진 정보를 포함하세요.

다 풀었으면 정답 확인

(a) $f(50) = 0.75$ 라는 것은 환자가 약물 $50$ ml 를 투여하면 환자의 체온이 화씨 $0.75$ 도만큼 변한다는 뜻이다. (b) $f$ 의 단위가 화씨 도이고 $q$ 의 단위가 ml 이므로, $s(q) = f'(q)$ 의 단위는 “밀리리터당 화씨 도”이다. (c) $f'(50) = -0.02$ 화씨 도/밀리리터라는 것은 투여량이 $50$ ml 일 때 체온 변화 함수의 순간변화율이 ml 당 $-0.02$ 화씨 도라는 뜻이다. 즉 $50$ ml 를 투여하는 환자에게 투여량을 1 ml 더 늘리면, 체온 변화는 $50$ ml 를 투여했을 때의 체온 변화보다 약 $0.02$ 화씨 도 작을 것으로 예상된다.

이 문제로 이어서 풀기

# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류