합성함수의 미분법 연습문제 — APEX · 2.5절 · 2번

APEX · 2.5절 · 2번우리말 번역

참/거짓: 일반화된 거듭제곱 법칙은 $\displaystyle \frac{d}{dx}\Big( g(x)^n\Big) = n\big(g(x)\big)^{n-1}$ 이라고 말한다.

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T/F: The Generalized Power Rule states that $\displaystyle \frac{d}{dx}\Big( g(x)^n\Big) = n\big(g(x)\big)^{n-1}$ .

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.6절 · 40번우리말 번역

[계산기 사용] 화물열차의 위치 함수가 $s(t)=100{(t+1)}^{-2}$ 로 주어진다. 여기서 $s$ 의 단위는 미터, $t$ 의 단위는 초이다. 시각 $t=6$ 초일 때, 열차의

a. 속도와 b. 가속도를 구하세요. c. a와 b의 결과를 이용하여 열차가 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. $-\frac{200}{343}$ m/s, b. $\frac{600}{2401}$ m/s², c. 속도와 가속도의 부호가 반대이므로 열차는 느려지고 있다.