함수의 그래프 그리기 연습문제 — APEX · 3.5절 · 6번

APEX · 3.5절 · 6번우리말 번역

참/거짓: 함수의 그래프를 그릴 때, 점을 전혀 찍지 않아도 된다.

영어 원문 보기

T/F: When sketching graphs of functions, one need not plot any points at all.

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 3.6절 · 2번우리말 번역

함수 $f(x)$ , $g(x)$ , $h(x)$ , $k(x)$ 를 곡선 $y=A(x)$ 부터 $y=D(x)$ 까지와 짝지으세요.

$f(x)=\sqrt{x^2+1}$ $g(x)=\sqrt{x^2-1}$ $h(x)=\sqrt{x^2+4}$ $k(x)=\sqrt{x^2-4}$

다 풀었으면 정답 확인

$x^2+1$ 과 $x^2+4$ 는 항상 양수이므로 $f(x)$ 와 $h(x)$ 는 모든 실수에서 정의된다. 따라서 $f(x)$ 와 $h(x)$ 는 $A(x)$ 와 $B(x)$ 에 대응한다. 어느 것이 어느 것일까? $A(0)=1=f(0)$ 이고 $B(0)=2=h(0)$ 이므로 $A(x)=f(x)$ 이고 $B(x)=h(x)$ 이다.

그러면 $g(x)$ 와 $k(x)$ 가 $C(x)$ 와 $D(x)$ 에 대응한다. $g(x)$ 의 정의역은 $x^2-1\ge0$ 인 모든 $x$ 이다. 즉 $|x|\ge1$ 이며, $C(x)$ 와 같다. $k(x)$ 의 정의역은 $x^2-4\ge0$ 인 모든 $x$ 이다. 즉 $|x|\ge2$ 이며, $D(x)$ 와 같다. 따라서 $C(x)=g(x)$ 이고 $D(x)=k(x)$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 그래프 그리기개념 확인자동 분류