문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

최댓값·최솟값과 최적화

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

APEX · 4.3절 · 11번우리말 번역

미국 우정청(United States Postal Service)은 길이와 둘레(girth)의 합이 108”를 초과하는 상자에 더 많은 요금을 부과합니다(소포의 "길이"는 가장 긴 변의 길이이고, 거스는 단면의 둘레, 즉 2w+2h2w+2h 입니다).

단면이 정사각형(w=hw=h)이고 108” 기준을 넘지 않는 소포의 최대 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

The United States Postal Service charges more for boxes whose combined length and girth exceeds 108” (the “length” of a package is the length of its longest side; the girth is the perimeter of the cross section, i.e., 2w+2h2w+2h).

What is the maximum volume of a package with a square cross section (w=hw=h) that does not exceed the 108” standard?

정답·풀이 보기

높이와 너비는 1818, 길이는 3636 이어야 하며, 이때 부피는 11,66411,664in3^3 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The height and width should be 1818 and the length should be 3636, giving a volume of 11,66411,664in3^3.

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 4.3절 · 3번우리말 번역

합이 100인 두 수(정수일 필요는 없다)의 곱의 최댓값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

2500이다. 두 수는 각각 50이다.

이 문제로 이어서 풀기
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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