정적분의 뜻과 성질 연습문제 — APEX · 5.2절 · 4번

APEX · 5.2절 · 4번우리말 번역

$\displaystyle \int_0^1(2x+3)\ dx + \int_1^2 (2x+3)\ dx$ 와 값이 같은 정적분 하나를 쓰세요.

영어 원문 보기

Give a single definite integral that has the same value as

$\displaystyle \int_0^1(2x+3)\ dx + \int_1^2 (2x+3)\ dx$ .

정답·풀이 보기

$\int 0^2 (2x+3)\ dx$

원본 교재 풀이(영어)

$\int 0^2 (2x+3)\ dx$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 5.2절 · 18번우리말 번역

물체가 64피트의 높이에서 똑바로 위로 던져졌으며, 속도(단위: ft/s)는 $v(t) = -32t+96$ 로 주어진다. 여기서 $t$ 의 단위는 초이다.

(a) 물체의 처음 속도를 구하세요. (b) 물체의 변위가 0이 되는 때는 언제인지 구하세요. (c) 물체가 처음 높이로 되돌아오는 데 걸리는 시간을 구하세요. (d) 물체의 높이가 210피트에 도달하는 때는 언제인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

(a) 96ft/s (b) 6초 (c) 6초 (d) 도달하지 않는다; 최대 높이는 208ft이다.