미적분의 기본정리

다음이 성립하는 이유를 설명하세요.

(a) $n$ 이 양의 홀수 정수일 때 $\displaystyle \int_{-1}^1 x^n\ dx=0$ 이다. (b) $n$ 이 양의 짝수 정수일 때 $\displaystyle \int_{-1}^1 x^n\ dx = 2\int_{0}^1 x^n\ dx$ 이다.