미적분의 기본정리 연습문제 — APEX · 5.4절 · 29번

APEX · 5.4절 · 29번우리말 번역

다음이 성립하는 이유를 설명하세요.

(a) $n$ 이 양의 홀수 정수일 때 $\displaystyle \int_{-1}^1 x^n\ dx=0$ 이다. (b) $n$ 이 양의 짝수 정수일 때 $\displaystyle \int_{-1}^1 x^n\ dx = 2\int_{0}^1 x^n\ dx$ 이다.

영어 원문 보기

Explain why:

(a) $\displaystyle \int_{-1}^1 x^n\ dx=0$ , when $n$ is a positive, odd integer, and (b) $\displaystyle \int_{-1}^1 x^n\ dx = 2\int_{0}^1 x^n\ dx$ when $n$ is a positive, even integer.

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설명은 다양할 수 있다. 그래프를 그려 보면 도움이 된다.

원본 교재 풀이(영어)

Explanations will vary. A sketch will help.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제1부를 이용하여 각 도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{x}{e}^{\cos t}dt$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

${e}^{\cos x}$

이 문제로 이어서 풀기

# 미적분의 기본정리계산자동 분류