미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.3절 · 6번

OpenStax 1권 · 5.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제1부를 이용하여 각 도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{x}{e}^{\cos t}dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Fundamental Theorem of Calculus, Part 1, to find each derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{x}{e}^{\cos t}dt$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${e}^{\cos x}$

원본 교재 풀이(영어)

${e}^{\cos x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 4번우리말 번역

$F(x)={\int }_{1}^{x}(1-t)dt$ 라 하자. ${F}^{'}(2)$ 와 $[1,2]$ 에서 ${F}^{'}$ 의 평균값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${F}^{'}(2)=-1;$ $[1,2]$ 에서 ${F}^{'}$ 의 평균값은 $-1/2$ 이다.