로피탈 정리 연습문제 — APEX · 6.7절 · 2번

APEX · 6.7절 · 2번대학 수준우리말 번역

$\displaystyle \lim_{b\to \infty} \int_0^b f(x)\ dx$ 가 존재하면, 적분 $\displaystyle \int_0^\infty f(x)\ dx$ 는 _____ 한다고 한다.

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If $\displaystyle \lim_{b\to \infty} \int_0^b f(x)\ dx$ exists, then the integral $\displaystyle \int_0^\infty f(x)\ dx$ is said to _____.

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수렴

원본 교재 풀이(영어)

converge

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.8절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리고 극한의 값을 어림한 다음, 로피탈의 정리를 이용하여 극한을 직접 구하세요.

[계산기 사용] $\lim_{x\to \pi }\frac{1+\cos x}{\sin x}$

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