넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — APEX · 7.1절 · 3번

APEX · 7.1절 · 3번우리말 번역

$y=f(x)$ 와 $y=g(x)$ 로 둘러싸인 전체 넓이를 구하는 방법을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, describe how to find the total area enclosed by $y=f(x)$ and $y=g(x)$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식의 그래프를 그리고, 곡선 사이 영역에 색칠하세요. x축 또는 y축 중 더 편리해 보이는 쪽을 따라 적분하여 그 영역의 넓이를 구하세요.

$y={\cos }^{-1}x,y={\sin }^{-1}x,x=-1,\,\text{그리고}\,x=1$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림에는 두 그래프가 있다. 두 그래프는 방정식 y=arccos(x)와 y=arcsin (x)이다. 두 그래프는 서로 만나 두 영역을 이룬다. 첫째 영역은 왼쪽이 x=-1로 유계이다. 둘째 영역은 오른쪽이 x=1로 유계이다. 두 영역 모두 색칠되어 있다.

$-2\left(\sqrt{2}-\pi \right)$