일 연습문제 — APEX · 7.5절 · 7번

APEX · 7.5절 · 7번대학 수준우리말 번역

길이가 $\ell$ ft 인 밧줄이 높은 절벽의 가장자리에 걸쳐 늘어져 있다. (절벽이 밧줄의 길이보다 높다고 가정한다.) 밧줄의 무게 밀도는 $d$ lb/ft 이다.

(a) 밧줄 전체를 절벽 꼭대기까지 끌어올리는 데 한 일은 얼마인지 구하세요. (b) 밧줄의 처음 절반을 끌어올리는 데 한 일은 전체 일의 몇 퍼센트인지 구하세요. (c) 전체 일의 절반을 했을 때 끌어올린 밧줄의 길이는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A rope of length $\ell$ ft hangs over the edge of tall cliff. (Assume the cliff is taller than the length of the rope.) The rope has a weight density of $d$ lb/ft.

(a) How much work is done pulling the entire rope to the top of the cliff? (b) What percentage of the total work is done pulling in the first half of the rope? (c) How much rope is pulled in when half of the total work is done?

정답·풀이 보기

(a) $\frac12\cdot d\cdot l^2$ ft–lb (b) 75 % (c) $\ell(1-\sqrt{2}/2) \approx 0.2929\ell$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $\frac12\cdot d\cdot l^2$ ft–lb (b) 75 % (c) $\ell(1-\sqrt{2}/2) \approx 0.2929\ell$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 7.5절 · 11번우리말 번역

무게 2 lb 의 상자가 10 lb 의 모래를 수직으로 50 ft 들어 올린다. 상자에 금이 가 있어 모래가 새어 나가므로, 다 올라갔을 때 상자 안에 9 lb 의 모래가 남아 있다. 모래는 일정한 비율로 새어 나갔다고 가정한다. 상자와 모래를 들어 올리는 데 한 일의 총량을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

575 ft–lb

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