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훅의 법칙에 따르면 용수철을 원래 길이에서 $x$ 단위만큼 늘이는 데 필요한 힘은 $x$ 에 비례한다. 즉, 각 용수철마다 정해지는 어떤 상수 $k$ 가 있어서, 용수철을 원래 길이에서 $x$ m 만큼 늘이는 데 필요한 힘은 $kx$ 이다.

• 풀이 1: 용수철을 늘이는 데 필요한 힘은 늘어난 길이에 비례하고, 용수철에 작용하는 힘은 매달린 질량에 비례하므로, 용수철이 늘어나는 길이는 매단 질량에 비례한다고 결론지을 수 있다. 따라서 1 kg이 용수철을 1 cm 늘인다면 10 kg은 10 cm 늘일 것이다. 하중이 걸리지 않은 상태에서 …아래쪽 끝보다 10 cm 아래인 벽 위치에 표시를 해야 한다.
• 풀이 2: 물주머니로 한 실험에서 $k$ 를 구할 수 있다. 물주머니가 가한 힘은 $(1\text{ kg})(9.8\text{ m/sec}^2) = 9.8$ N$=k(1 \text{ cm})$ 이다. 따라서 $$k = \frac{9.8~\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{sec}^2}}{0.01\text{ m}} = 980 \frac{\text{kg}}{\text{sec}^2}$$

용수철에 10 kg을 매달면 중력이 $(10 \text{ kg})(9.8 \text{ m/sec}^2) = 98~\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{sec}^2}$ 의 힘을 가한다. 이 힘은 용수철이 $kx$ 뉴턴의 힘으로 맞서 균형을 이룬다. 여기서 $k$ 는 용수철 상수이고 $x$ 는 늘어난 길이이다.

$$\begin{aligned} kx&=98~\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{sec}^2}\\ \left(980 \frac{\text{kg}}{\text{sec}^2}\right)\left(x\text{ m}\right)&=98~\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{sec}^2}\\ x&=\frac{1}{10}\text{ m} = 10\text{ cm} \end{aligned}$$

따라서 용수철의 원래 길이에서 10 cm 아래에 표시를 해야 한다.