교대급수 연습문제 — APEX · 8.5절 · 1번

APEX · 8.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \sin n$ 이 교대급수가 아닌 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why is $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \sin n$ not an alternating series?

정답·풀이 보기

항의 부호가 번갈아 나타나지 않는다. 주어진 급수에서 일부 항은 음수이고 나머지는 양수이지만, 반드시 번갈아 나타나는 것은 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

The signs of the terms do not alternate; in the given series, some terms are negative and the others positive, but they do not necessarily alternate.

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 8.5절 · 3번우리말 번역

급수 $\displaystyle \sum_{n=0}^\infty a_n$ 은 수렴하지만 $\displaystyle \sum_{n=0}^\infty |a_n|$ 은 수렴하지 않는 급수의 예를 하나 드세요.

다 풀었으면 정답 확인

예는 많이 있으며, 흔한 예로 $a_n = (-1)^n/n$ 이 있다.

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