문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

교대급수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

APEX · 8.5절 · 4번대학 수준우리말 번역

_____ 수렴하는 급수의 합은 항의 순서를 바꾸어 배열하면 달라질 수 있다.

영어 원문 보기

The sum of a _____ convergent series can be changed by rearranging the order of its terms.

정답·풀이 보기

조건부

원본 교재 풀이(영어)

conditionally

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.5절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서, 각 명제가 참인지 거짓인지 답하세요. 명제가 거짓이면, 거짓이 되는 예를 하나 제시하세요.

bn≥0{b}_{n}\ge 0 이 감소하면, ∑n=1∞(b2n−1−b2n)\sum_{n=1}^{\infty }({b}_{2n-1}-{b}_{2n}) 은 절대수렴한다.

다 풀었으면 정답 확인

참이다. bn{b}_{n} 이 0으로 수렴할 필요는 없다. cn=bn−lim⁡ bn{c}_{n}={b}_{n}-\lim \,{b}_{n} 이라 하면 c2n−1−c2n=b2n−1−b2n{c}_{2n-1}-{c}_{2n}={b}_{2n-1}-{b}_{2n} 이기 때문이다.

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# 교대급수개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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