테일러 다항식과 오차 연습문제 — APEX · 8.7절 · 3번

APEX · 8.7절 · 3번대학 수준우리말 번역

어떤 함수 $f(x)$ 에 대하여 4차 매클로린 다항식이 $p_4(x) = 6+3x-4x^2+5x^3-7x^4$ 이다. $p_2(x)$ 는 무엇입니까?

영어 원문 보기

For some function $f(x)$ , the Maclaurin polynomial of degree 4 is $p_4(x) = 6+3x-4x^2+5x^3-7x^4$ . What is $p_2(x)$ ?

정답·풀이 보기

$p_2(x) = 6+3x-4x^2$ .

원본 교재 풀이(영어)

$p_2(x) = 6+3x-4x^2$ .

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 3.4절 · 10번우리말 번역

$\arctan 1 = \dfrac{\pi}{4}$ 임을 이용하여, 선형 근사로 $\arctan(1.1)$ 의 값을 어림하세요.

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$f(x)=\arctan(x)$ 라 하자. 그러면 $f'(x)=\dfrac{1}{1+x^2}$ 이므로 $f'(1)=\dfrac{1}{2}$ 이고 $f(1.1)\approx f(1)+f'(1)(1.1-1)=\frac{\pi}{4}+\frac{1}{20}$