이차곡선 연습문제 — APEX · 9.1절 · 6번

APEX · 9.1절 · 6번대학 수준우리말 번역

빈칸을 채우세요: 타원과 쌍곡선은 같은 반사 성질을 가진다고 말할 수 있다. "한 초점에서 나온 광선은 원뿔곡선에서 반사되어 다른 초점을 지나는 _____ 을(를) 따라 나아간다."

영어 원문 보기

Fill in the blank: It can be said that ellipses and hyperbolas share the same reflective property: “A ray emanating from one focus will reflect off the conic along a _____ that contains the other focus.”

정답·풀이 보기

직선

원본 교재 풀이(영어)

line

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 9.1절 · 4번우리말 번역

다음이 참인 이유를 설명하세요: "표준형으로 나타낸 타원의 방정식에서 $x^2$ 항의 계수가 $y^2$ 항의 계수보다 작으면, 그 타원의 장축은 가로 방향이다."

다 풀었으면 정답 확인

방정식 $\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$ 에서 $a>b$ 이면 타원의 장축은 가로 방향이다. 그런데 $x^2$ 항의 계수는 $a^2$ 이 아니라 $1/a^2$ 이므로, $1/a^2<1/b^2$ 이면 $a>b$ 이고 장축은 가로 방향이다.

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