빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표

이차곡선

포물선·타원·쌍곡선의 방정식과 초점, 극좌표 표현을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

111문제 · 1 / 6쪽

1.OpenStax 2권 · 7.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 (4,0)(4,0), 준선 x=−4x=-4

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus (4,0)(4,0) and directrix x=−4x=-4

정답·풀이 보기

y2=16x{y}^{2}=16x

원본 교재 풀이(영어)

y2=16x{y}^{2}=16x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 3번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 2권 · 7.5절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 (0,−3)(0,-3), 준선 y=3y=3

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus (0,−3)(0,-3) and directrix y=3y=3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 49번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 2권 · 7.5절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 (0,0.5)(0,0.5) 와 준선 y=−0.5y=-0.5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus (0,0.5)(0,0.5) and directrix y=−0.5y=-0.5

정답·풀이 보기

x2=2y{x}^{2}=2y

원본 교재 풀이(영어)

x2=2y{x}^{2}=2y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 9번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 2권 · 7.5절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 (2, 3)(2,\,3) 와 준선 x=−2x=-2

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus (2, 3)(2,\,3) and directrix x=−2x=-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 67번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 2권 · 7.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 (0,2)(0,2) 와 준선 y=4y=4

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus (0,2)(0,2) and directrix y=4y=4

정답·풀이 보기

x2=−4(y−3){x}^{2}=-4(y-3)

원본 교재 풀이(영어)

x2=−4(y−3){x}^{2}=-4(y-3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 7번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 2권 · 7.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 (−1,4)(-1,4) 와 준선 x=5x=5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus (−1,4)(-1,4) and directrix x=5x=5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 6번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 2권 · 7.5절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 (−3,5)(-3,5) 와 준선 y=1y=1 이 주어졌을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus (−3,5)(-3,5) and directrix y=1y=1

정답·풀이 보기

(x+3)2=8(y−3){(x+3)}^{2}=8(y-3)

원본 교재 풀이(영어)

(x+3)2=8(y−3){(x+3)}^{2}=8(y-3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 1번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 2권 · 7.5절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 (52,−4)\left(\frac{5}{2},-4\right) 와 준선 x=72x=\frac{7}{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus (52,−4)\left(\frac{5}{2},-4\right) and directrix x=72x=\frac{7}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 41번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 2권 · 7.5절 · 9번대학 수준우리말 번역

장축의 양 끝점이 (4,0),(−4,0)(4,0),(-4,0) 이고 두 초점이 (2,0),(−2,0)(2,0),(-2,0) 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of major axis at (4,0),(−4,0)(4,0),(-4,0) and foci located at (2,0),(−2,0)(2,0),(-2,0)

정답·풀이 보기

x216+y212=1\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1

원본 교재 풀이(영어)

x216+y212=1\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 41번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 2권 · 7.5절 · 10번대학 수준우리말 번역

장축의 양 끝점이 (0,5),(0,−5)(0,5),(0,-5) 이고 두 초점이 (0,3),(0,−3)(0,3),(0,-3) 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of major axis at (0,5),(0,−5)(0,5),(0,-5) and foci located at (0,3),(0,−3)(0,3),(0,-3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 59번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax 2권 · 7.5절 · 11번대학 수준우리말 번역

단축의 양 끝점이 (0,2),(0,−2)(0,2),(0,-2) 이고 두 초점이 (3,0),(−3,0)(3,0),(-3,0) 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of minor axis at (0,2),(0,−2)(0,2),(0,-2) and foci located at (3,0),(−3,0)(3,0),(-3,0)

정답·풀이 보기

x213+y24=1\frac{{x}^{2}}{13}+\frac{{y}^{2}}{4}=1

원본 교재 풀이(영어)

x213+y24=1\frac{{x}^{2}}{13}+\frac{{y}^{2}}{4}=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 44번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax 2권 · 7.5절 · 12번대학 수준우리말 번역

장축의 양 끝점이 (−3,3),(7,3)(-3,3),(7,3) 이고 두 초점이 (−2,3),(6,3)(-2,3),(6,3) 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of major axis at (−3,3),(7,3)(-3,3),(7,3) and foci located at (−2,3),(6,3)(-2,3),(6,3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 35번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax 2권 · 7.5절 · 13번대학 수준우리말 번역

장축의 양 끝점이 (−3,5),(−3,−3)(-3,5),(-3,-3) 이고 초점이 (−3,3),(−3,−1)(-3,3),(-3,-1) 에 있다.

영어 원문 보기

Endpoints of major axis at (−3,5),(−3,−3)(-3,5),(-3,-3) and foci located at (−3,3),(−3,−1)(-3,3),(-3,-1)

정답·풀이 보기

(y−1)216+(x+3)212=1\frac{{(y-1)}^{2}}{16}+\frac{{(x+3)}^{2}}{12}=1

원본 교재 풀이(영어)

(y−1)216+(x+3)212=1\frac{{(y-1)}^{2}}{16}+\frac{{(x+3)}^{2}}{12}=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 11번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax 2권 · 7.5절 · 14번대학 수준우리말 번역

단축의 양 끝점이 (0,0),(0,4)(0,0),(0,4) 이고 초점이 (5,2),(−5,2)(5,2),(-5,2) 에 있다

영어 원문 보기

Endpoints of minor axis at (0,0),(0,4)(0,0),(0,4) and foci located at (5,2),(−5,2)(5,2),(-5,2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 1번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax 2권 · 7.5절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 타원의 방정식을 구하세요.

초점이 (2,0), (−2,0)(2,0),\,(-2,0) 에 있고 이심률이 12\frac{1}{2} 이다

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the ellipse using the information given.

Foci located at (2,0), (−2,0)(2,0),\,(-2,0) and eccentricity of 12\frac{1}{2}

정답·풀이 보기

x216+y212=1\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1

원본 교재 풀이(영어)

x216+y212=1\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 13번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax 2권 · 7.5절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 타원의 방정식을 구하세요.

초점이 (0,−3), (0,3)(0,-3),\,(0,3) 에 있고 이심률이 34\frac{3}{4} 이다

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the ellipse using the information given.

Foci located at (0,−3), (0,3)(0,-3),\,(0,3) and eccentricity of 34\frac{3}{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 17번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax 2권 · 7.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 (5,0),(−5,0)(5,0),(-5,0) 에 있고 초점이 (6,0),(−6,0)(6,0),(-6,0) 에 있다

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Vertices located at (5,0),(−5,0)(5,0),(-5,0) and foci located at (6,0),(−6,0)(6,0),(-6,0)

정답·풀이 보기

x225−y211=1\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{11}=1

원본 교재 풀이(영어)

x225−y211=1\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{11}=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 15번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax 2권 · 7.5절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 (0,2),(0,−2)(0,2),(0,-2) 에 있고 초점이 (0,3),(0,−3)(0,3),(0,-3) 에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Vertices located at (0,2),(0,−2)(0,2),(0,-2) and foci located at (0,3),(0,−3)(0,3),(0,-3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 39번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax 2권 · 7.5절 · 19번대학 수준우리말 번역

켤레축의 양 끝점이 (0,3),(0,−3)(0,3),(0,-3) 에 있고 초점이 (4,0),(−4,0)(4,0),(-4,0) 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of the conjugate axis located at (0,3),(0,−3)(0,3),(0,-3) and foci located (4,0),(−4,0)(4,0),(-4,0)

정답·풀이 보기

x27−y29=1\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{9}=1

원본 교재 풀이(영어)

x27−y29=1\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{9}=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 17번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax 2권 · 7.5절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 (0,1),(6,1)(0,1),(6,1) 에 있고 초점이 (8,1)(8,1) 에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Vertices located at (0,1),(6,1)(0,1),(6,1) and focus located at (8,1)(8,1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 6번
# 이차곡선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)