공간좌표 연습문제 — APEX · 10.1절 · 6번

APEX · 10.1절 · 6번대학 수준우리말 번역

평면에서 쌍곡선 $x^2-y^2=1$ 을 생각하세요. 이 쌍곡선을 $y$ 축을 중심으로 회전시키면 어떤 이차곡면이 만들어지는지 구하세요.

영어 원문 보기

Consider the hyperbola $x^2-y^2=1$ in the plane. If this hyperbola is rotated about the $y$ -axis, what quadric surface is formed?

정답·풀이 보기

일엽쌍곡면

원본 교재 풀이(영어)

a hyperboloid of one sheet

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 10.1절 · 7번우리말 번역

세 점 $A=(1,4,2)$ , $B=(2,6,3)$ , $C=(4,3,1)$ 은 공간에서 삼각형을 이룹니다. 각 두 점 사이의 거리를 구하고, 이 삼각형이 직각삼각형인지 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\left\|\overline{AB}\right\| = \sqrt{6}$ ; $\left\|\overline{BC}\right\| = \sqrt{17}$ ; $\left\|\overline{AC}\right\| = \sqrt{11}$ . 예, $\left\|\overline{AB}\right\|^2+\left\|\overline{AC}\right\|^2=\left\|\overline{BC}\right\|^2$ 이므로 직각삼각형이다.

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# 공간좌표개념 확인자동 분류