공간좌표 연습문제 — APEX · 10.1절 · 7번

APEX · 10.1절 · 7번대학 수준우리말 번역

세 점 $A=(1,4,2)$ , $B=(2,6,3)$ , $C=(4,3,1)$ 은 공간에서 삼각형을 이룹니다. 각 두 점 사이의 거리를 구하고, 이 삼각형이 직각삼각형인지 판단하세요.

영어 원문 보기

The points $A=(1,4,2)$ , $B=(2,6,3)$ and $C=(4,3,1)$ form a triangle in space. Find the distances between each pair of points and determine if the triangle is a right triangle.

정답·풀이 보기

$\left\|\overline{AB}\right\| = \sqrt{6}$ ; $\left\|\overline{BC}\right\| = \sqrt{17}$ ; $\left\|\overline{AC}\right\| = \sqrt{11}$ . 예, $\left\|\overline{AB}\right\|^2+\left\|\overline{AC}\right\|^2=\left\|\overline{BC}\right\|^2$ 이므로 직각삼각형이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\overline{AB}\right\| = \sqrt{6}$ ; $\left\|\overline{BC}\right\| = \sqrt{17}$ ; $\left\|\overline{AC}\right\| = \sqrt{11}$ . Yes, it is a right triangle as $\left\|\overline{AB}\right\|^2+\left\|\overline{AC}\right\|^2=\left\|\overline{BC}\right\|^2$ .

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 10.1절 · 10번우리말 번역

다음으로 정의되는 구의 중심과 반지름을 구하세요.

$x^2+y^2+z^2+4x-2y-4z+4=0.$

다 풀었으면 정답 확인

중심: $(-2,1,2)$ ; 반지름 = $\sqrt{5}$

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