공간좌표 연습문제 — APEX · 10.1절 · 8번

APEX · 10.1절 · 8번대학 수준우리말 번역

네 점 $A=(1,1,3)$ , $B=(3,2,7)$ , $C=(2,0,8)$ , $D = (0,-1,4)$ 는 공간에서 사각형 $ABCD$ 를 이룹니다. 이 사각형은 평행사변형인지 판단하세요.

영어 원문 보기

The points $A=(1,1,3)$ , $B=(3,2,7)$ , $C=(2,0,8)$ and $D = (0,-1,4)$ form a quadrilateral $ABCD$ in space. Is this a parallelogram?

정답·풀이 보기

예, 마주 보는 변의 길이가 같으므로 평행사변형이다. $\left\|\overline{AB}\right\| = \sqrt{21}=\left\|\overline{CD}\right\|$ ; $\left\|\overline{BC}\right\| = \sqrt{6}=\left\|\overline{AD}\right\|$ .

원본 교재 풀이(영어)

Yes, as opposite sides have equal length. $\left\|\overline{AB}\right\| = \sqrt{21}=\left\|\overline{CD}\right\|$ ; $\left\|\overline{BC}\right\| = \sqrt{6}=\left\|\overline{AD}\right\|$ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 크기가 주어진 벡터 $\text{u}$ 를 구하세요. 단, 주어진 조건을 만족해야 합니다.

$\text{v}=\langle 7,-1,3\rangle ,$ $\| \text{u}\| =10,$ $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 는 방향이 같다

다 풀었으면 정답 확인

$\text{u}=\langle \frac{70}{\sqrt{59}},-\frac{10}{\sqrt{59}},\frac{30}{\sqrt{59}}\rangle$

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