APEX · 10.4절 · 43번대학 수준우리말 번역외적의 정의를 이용하여 u⃗⋅(u⃗×v⃗)=0\vec u\cdot(\vec u\times\vec v)=0u⋅(u×v)=0 임을 보이세요. 즉, u⃗\vec uu 가 u⃗\vec uu 와 v⃗\vec vv 의 외적과 수직임을 보이세요. 영어 원문 보기Show, using the definition of the Cross Product, that u⃗⋅(u⃗×v⃗)=0\vec u\cdot(\vec u\times\vec v)=0u⋅(u×v)=0; that is, that u⃗\vec uu is orthogonal to the cross product of u⃗\vec uu and v⃗\vec vv. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인정답·풀이 보기u⃗=⟨u1,u2,u3⟩\vec u = \left\langle u_1,u_2,u_3\right\rangle u=⟨u1,u2,u3⟩, v⃗=⟨v1,v2,v3⟩\vec v = \left\langle v_1,v_2,v_3\right\rangle v=⟨v1,v2,v3⟩ 이라 하면 u⃗⋅(u⃗×v⃗)=⟨u1,u2,u3⟩⋅(⟨u2v3−u3v2,−(u1v3−u3v1),u1v2−u2v1⟩)=u1(u2v3−u3v2)−u2(u1v3−u3v1)+u3(u1v2−u2v1)=0.\begin{aligned} \vec u\cdot(\vec u\times\vec v) &= \left\langle u_1,u_2,u_3\right\rangle \cdot (\left\langle u_2v_3-u_3v_2,-(u_1v_3-u_3v_1),u_1v_2-u_2v_1\right\rangle ) \\ &= u_1(u_2v_3-u_3v_2) - u2(u_1v_3-u_3v_1)+u3(u_1v_2-u_2v_1)\\ &=0. \end{aligned}u⋅(u×v)=⟨u1,u2,u3⟩⋅(⟨u2v3−u3v2,−(u1v3−u3v1),u1v2−u2v1⟩)=u1(u2v3−u3v2)−u2(u1v3−u3v1)+u3(u1v2−u2v1)=0. 원본 교재 풀이(영어)With u⃗=⟨u1,u2,u3⟩\vec u = \left\langle u_1,u_2,u_3\right\rangle u=⟨u1,u2,u3⟩ and v⃗=⟨v1,v2,v3⟩\vec v = \left\langle v_1,v_2,v_3\right\rangle v=⟨v1,v2,v3⟩, we have u⃗⋅(u⃗×v⃗)=⟨u1,u2,u3⟩⋅(⟨u2v3−u3v2,−(u1v3−u3v1),u1v2−u2v1⟩)=u1(u2v3−u3v2)−u2(u1v3−u3v1)+u3(u1v2−u2v1)=0.\begin{aligned} \vec u\cdot(\vec u\times\vec v) &= \left\langle u_1,u_2,u_3\right\rangle \cdot (\left\langle u_2v_3-u_3v_2,-(u_1v_3-u_3v_1),u_1v_2-u_2v_1\right\rangle ) \\ &= u_1(u_2v_3-u_3v_2) - u2(u_1v_3-u_3v_1)+u3(u_1v_2-u_2v_1)\\ &=0. \end{aligned}u⋅(u×v)=⟨u1,u2,u3⟩⋅(⟨u2v3−u3v2,−(u1v3−u3v1),u1v2−u2v1⟩)=u1(u2v3−u3v2)−u2(u1v3−u3v1)+u3(u1v2−u2v1)=0. 한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 10.4절 · 6번우리말 번역참/거짓: u⃗\vec uu 와 v⃗\vec vv 가 평행하면 u⃗×v⃗=0⃗\vec u\times\vec v=\vec 0u×v=0 이다. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점참거짓다 풀었으면 정답 확인T 이 문제로 이어서 풀기 # 외적계산자동 분류