공간에서의 운동 연습문제 — APEX · 11.3절 · 6번

APEX · 11.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

평균 속도의 크기는 크지만 평균 속력은 작은 경우가 불가능한 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why it is not possible to have an average velocity with a large magnitude but a small average speed.

정답·풀이 보기

이동 거리는 항상 변위의 크기보다 크거나 같으므로, 평균 속력은 항상 평균 속도의 크기보다 작지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Distance traveled is always greater than or equal to the magnitude of displacement, therefore average speed will always be at least as large as the magnitude of the average velocity.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.4절 · 1번우리말 번역

$\text{r}(t)=(3{t}^{2}-2)\text{i}+(2t-\sin (t))\text{j}$ 가 주어질 때, 이 곡선을 따라 움직이는 입자의 속도를 구하세요.

이 그림은 xy 평면 위의 곡선이다. 곡선은 제4사분면에서 y축 쪽으로 향하며 시작하여, 0보다 아래에서 x축과 만나고, 그 뒤 휘어 돌아 양의 y축과 만나며 제1사분면을 지나 증가한다.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{v}(t)=(6t)\text{i}+(2-\cos (t))\text{j}$

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