다변수함수의 극한과 연속 연습문제 — APEX · 12.2절 · 2번

APEX · 12.2절 · 2번대학 수준우리말 번역

$\displaystyle \lim_{(x,y)\to (1,2)} f(x,y) = 17$ 이 무엇을 뜻하는지 자신의 말로 (비형식적으로) 설명하세요.

영어 원문 보기

Use your own words to describe (informally) what $\displaystyle \lim_{(x,y)\to (1,2)} f(x,y) = 17$ means.

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다. 한 가지 답은 “ $(x,y)$ 가 $(1,2)$ 에 가까워지면 $f(x,y)$ 는 17에 가까워진다.”이다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. One answer is “As $(x,y)$ gets close to $(1,2)$ , $f(x,y)$ gets close to 17.”

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 12.2절 · 5번우리말 번역

열린집합이면서 유계인 집합의 예를 드세요.

다 풀었으면 정답 확인

답은 다양하다.

가능한 답의 하나: $\{(x,y) | x^2+y^2<1 \}$