선적분 연습문제 — APEX · 14.1절 · 2번

APEX · 14.1절 · 2번대학 수준우리말 번역

$\int_C f(s)\ ds$ 로 주어진 선적분의 계산은 $\oint_C f(s)\ ds$ 로 주어진 선적분의 계산과 어떻게 다릅니까?

영어 원문 보기

How does the evaluation of a line integral given as $\int_C f(s)\ ds$ differ from a line integral given as $\oint_C f(s)\ ds$ ?

정답·풀이 보기

계산 방법은 같다. $\oint$ 기호는 곡선 $C$ 가 닫힌곡선임을 나타낼 뿐, 계산 방법은 같다.

원본 교재 풀이(영어)

The evaluation is the same. The $\oint$ notation signifies that the curve $C$ is a closed curve, though the evaluation is the same.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 57번우리말 번역

어떤 물체가 힘의 장 $\text{F}(x,y,z)={y}^{2}\text{i}+2(x+1)y\text{j}$ 안에서 점 (2, 0) 에서 출발하여 타원 경로 ${x}^{2}+4{y}^{2}=4$ 를 따라 반시계 방향으로 $(-2,0)$ 까지 움직이고, 다시 x축을 따라 점 (2, 0) 으로 돌아옵니다. 이 힘의 장이 물체에 한 일은 얼마인지 구하세요.

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$W=0$

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