선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 57번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 57번대학 수준우리말 번역

어떤 물체가 힘의 장 $\text{F}(x,y,z)={y}^{2}\text{i}+2(x+1)y\text{j}$ 안에서 점 (2, 0) 에서 출발하여 타원 경로 ${x}^{2}+4{y}^{2}=4$ 를 따라 반시계 방향으로 $(-2,0)$ 까지 움직이고, 다시 x축을 따라 점 (2, 0) 으로 돌아옵니다. 이 힘의 장이 물체에 한 일은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

An object moves in force field $\text{F}(x,y,z)={y}^{2}\text{i}+2(x+1)y\text{j}$ counterclockwise from point (2, 0) along elliptical path ${x}^{2}+4{y}^{2}=4$ to $(-2,0),$ and back to point (2, 0) along the x-axis. How much work is done by the force field on the object?

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 55번우리말 번역

얇은 철사를 원형 나선 $x=2\,\cos \,t,\,y=2\,\sin \,t,\,z=t$ . 모양으로 꼬아 스프링을 만들었습니다. 철사의 질량 밀도가 상수일 때, 스프링 두 바퀴의 질량을 구하세요.

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$m=4\pi \rho \sqrt{5}$

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# 선적분계산자동 분류